Francisco del Rosario Sánchez nació en Santo Domingo el 9 de marzo de 1817.
Sus padres fueron Narciso Sánchez Ramón (hijo de Fernando Raimundo Sánchez y de Isidora Ramón) y Olaya del Rosario de Belén (hija de Raimundo del Rosario y de María Altagracia de Belén Fernández), que no estaban casados en el momento de su nacimiento.
De acuerdo con el historiador Roberto Cassá, el nombre de Sánchez presenta los apellidos paterno y materno invertidos, por lo que tras la boda de sus padres su nombre correcto sería: Francisco del Rosario Sánchez del Rosario.
Sánchez fue el primogénito de once hermanos, de los cuales Socorro Sánchez se destacó como periodista. Sánchez fue sobrino de la también activista María Trinidad Sánchez por parte paterna.
Su educación estuvo primero guiada por su madre y después por el cura peruano Gaspar Hernández, quien fortaleció el espíritu patriota de Sánchez.
Aunque su actitud también venía de su padre quien formó parte de un movimiento para expulsar a los haitianos del territorio dominicano. De formación Autodidacta, llegó a dominar el francés y el latín. Adquirió apreciable cultura y sus defensas como abogado fueron notables.
Sánchez tuvo hijos con varias mujeres, siendo la primera Felícita Martínez, con quien procreó a Mónica. Algunos años más tarde procreó con María Evarista Hinojosa a María Gregoria (Goyita). Luego, con la curazoleña Leoncia Leydes Rodríguez tuvo a Leoncia. Más tarde con Mercedes Pembrén Chevalier procreó a Petronila.
El 4 de abril de 1849 contrae matrimonio con Balbina de Peña Pérez, con quien procreó a Juan Francisco y Manuel de Jesús.
Su hijo Juan Francisco fue Ministro de Hacienda en el gobierno de Ulises Heureaux y formó parte del gabinete de gobierno del también presidente Carlos Morales Languasco.
